ما هي المسافة بين (-6 ، 3 ، 1) و (–1 ، 4 ، -2)؟

إجابة:

#sqrt (35) #

تفسير:

المسافة (الإقليدية) بين نقطتين # (x_1 ، y_1 ، z_1) # و # (x_2 ، y_2 ، z_2) # يتم إعطاء بواسطة الصيغة:

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

وذلك ل # (x_1 ، y_1 ، z_1) = (-6 ، 3 ، 1) # و # (x_2 ، y_2 ، z_2) = (-1 ، 4 ، -2) # المسافة هي:

#sqrt (((اللون (الأزرق) (- 1)) - (اللون (الأزرق) (- 6))) ^ 2 + ((اللون (الأزرق) (4)) - (اللون (الأزرق) (3))) ^ 2 + ((اللون (الأزرق) (- 2)) - (اللون (الأزرق) (1))) ^ 2) #

# = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (25 + 1 + 9) = sqrt (35) #