زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و pi / 6. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 5 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أكبر مساحة ممكنة للمثلث هي 23.3253

تفسير:

نظرا هي الزاويتين # (5pi) / 12 # و # بي / 6 # والطول 5

الزاوية المتبقية:

# = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 #

أفترض أن الطول AB (5) يقابل أصغر زاوية.

باستخدام ASA

منطقة# = (ج ^ 2 * الخطيئة (A) * الخطيئة (B)) / (2 * الخطيئة (C) #

منطقة# = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) #

منطقة#=23.3253#