بحاجة الى مساعدة في الجبر 1 ساعة؟

إجابة:

#p = 3 #

تفسير:

#COLOR (أحمر) (3X ^ ع) (4X ^ {2P + 3} + 2X ^ {3P-2}) = 12X ^ {12} + 6X ^ {10} #

أولا ، قد نريد توسيع جانبنا الأيسر.

#COLOR (أحمر) (3X ^ ع) * 4X ^ {2P + 3} + اللون (الأحمر) (3X ^ ع) * 2X ^ {3P-2} = 12X ^ {12} + 6X ^ {10} #

أذكر ذلك # س ^ أ * س ^ ب = س ^ {أ + ب} #.

# (color (red) 3 * 4) x ^ {color (red) p + 2p + 3} + (color (red) 3 * 2) x ^ {color (red) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6X ^ {10} #

# 12x ^ {color (blue) (3p + 3)} + 6x ^ {color (blue) (4p - 2)} = 12x ^ {color (blue) 12} + 6x ^ {color (blue) 10} #

القيام قليلا من مطابقة النمط ، نلاحظ ذلك # اللون (الأزرق) (3p + 3) # يتوافق تماما مع #COLOR (الأزرق) 12 #، وذلك #COLOR (الأزرق) (4P-2) # يتوافق تماما مع #COLOR (الأزرق) (10) #. هذا يعني أنه يجب أن يكونوا متساوين.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

حل أي من هذه المعادلات يخبرنا بذلك #p = 3 #.