المسافة من الشمس إلى أقرب نجم حوالي 4 × 10 ^ 16 م. مجرة درب التبانة تقريب ا قرص قطرها ~ 10 ^ 21 م وسمك ~ 10 ^ 19 م. كيف يمكنك معرفة حجم النجوم في درب التبانة؟

إجابة:

تقريب ا من درب التبانة كقرص واستخدام الكثافة في الحي الشمسي ، يوجد حوالي 100 مليار نجم في درب التبانة.

تفسير:

نظر ا لأننا نجري ترتيب ا لتقدير الحجم ، فسنقوم بعمل سلسلة من الافتراضات المبسطة للحصول على إجابة صحيحة تقريب ا.

دعونا نمثل مجرة درب التبانة كقرص.

حجم القرص هو:

# V = بي * ص ^ 2 * ح #

يسد في أعدادنا (وعلى افتراض ذلك #pi حوالي 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 مرات 10 ^ 61 م ^ 3 #

هو الحجم التقريبي لطريقة درب التبانة.

الآن ، كل ما نحتاج إليه هو إيجاد عدد النجوم لكل متر مكعب (# # رو) في درب التبانة ويمكننا أن نجد العدد الإجمالي للنجوم.

لنلق نظرة على الحي المحيط بالشمس. نحن نعلم أنه في مجال نصف قطره # 4 مرات 10 ^ {16} #هناك بالضبط نجمة واحدة (الشمس) ، بعد ذلك تضغط على نجوم أخرى. يمكننا استخدام ذلك لتقدير الكثافة التقريبية لطريقة درب التبانة.

#rho = n / V #

باستخدام حجم الكرة

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 مرات 10 ^ {16} م) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # النجوم / # م ^ {3} #

بالعودة إلى معادلة الكثافة:

#rho = n / V #

# n = rho V #

توصيل بكثافة الحي الشمسي وحجم درب التبانة:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 مرات 10 ^ 61 م ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

# ن = 1 مرات 10 ^ 11 # النجوم (أو 100 مليار النجوم)

هل هذا معقول؟ تقول تقديرات أخرى أن هناك 100-400 مليار نجم في درب التبانة. هذا هو بالضبط ما وجدناه.