ما هو نطاق ومدى (x + 5) / (x ^ 2 + 36)؟

إجابة:

المجال هو # x في RR #.

النطاق هو #y في -0.04،0.18 #

تفسير:

القاسم هو #>0#

#AA x في RR #, # س ^ 2 + 36> 0 #

وبالتالي،

المجال هو # x في RR #

اسمحوا،

# ص = (س + 5) / (س ^ 2 + 36) #

تبسيط وإعادة ترتيب

#Y (س ^ 2 + 36) = س + 5 #

# YX ^ 2-س + 36y-5 = 0 #

هذه معادلة من الدرجة الثانية # س ^ 2 #

من أجل هذه المعادلة لديها حلول ، والممي ز #Delta> = 0 #

وبالتالي،

# دلتا = ب ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (ص) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20Y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# ص = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31،24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31،24) /288=-0.04#

وبالتالي،

النطاق هو #y في -0.04،0.18 #

رسم بياني {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89 ، 8.884 ، -4.44 ، 4.44}