إجابة:
التنسيق المطلوب في جزء جزئي هو
تفسير:
دعونا نفكر في ثابتين A و B
الآن مع L.C.M نحصل عليها
مقارنة البسط الذي نحصل عليه
الآن وضع x = 1 نحصل عليه
B = 1
ووضع س = -2 نحصل عليها
A = 2
لذلك النموذج المطلوب هو
آمل أن يساعد!
كيف تكتب تحلل الكسر الجزئي للتعبير العقلاني x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))؟
X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) نحتاج إلى كتابة هذه من حيث كل العوامل. x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) وضع في x = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 3 وضع في x = 1: 1 ^ 2 = A ( 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) اللون (أبيض) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x +2))
كيف يمكنك استخدام تحلل الكسر الجزئي لتحليل الكسر للدمج (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)؟
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 بواسطة الكسر الجزئي أعلاه ، يمكن أن تعمل الوظيفة أن تكون متكاملة بسهولة.
كيف تكتب تحلل الكسر الجزئي للتعبير العقلاني (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)؟
(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) نحتاج إلى هل التقسيم أولا. سأستخدم القسمة الطويلة ، لأنني أفضل ذلك أكثر من الاصطناعية: ............................. س + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 تحقق: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = x&#