إجابة:
# ص = 2 (س + 1) ^ 2-32 #
تفسير:
شكل قمة الرأس
# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك # أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.
سؤالنا # ذ = 2X ^ 2 + 4x و30 #
لدينا طرق مختلفة للوصول إلى شكل قمة الرأس.
واحد هو استخدام صيغة ل # # ستنسيق قمة الرأس ثم استخدام القيمة للعثور على # ذ # تنسيق وكتابة المعادلة المعطاة في شكل قمة الرأس.
سوف نستخدم طريقة مختلفة. دعونا نستخدم استكمال المربع.
# ذ = 2X ^ 2 + 4x و30 #
نكتب أولا المعادلة المعطاة بالطريقة التالية.
# ص = (2X ^ 2 + 4x و) -30 # كما ترون قمنا بتجميع المصطلحات الأولى والثانية.
# ص = 2 (س ^ 2 + 2X) -30 # هنا 2 تم أخذها في الحسبان من المصطلح التجميعي.
الآن خذ# # س معامل وتقسيمها #2#. مربع النتيجة. يجب إضافة هذا وطرحه داخل الأقواس.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# ص = 2 (س ^ 2 + 2X + 1-1) -30 #
# ص = 2 (س + 1) ^ 2-1) -30 # ملحوظة # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# ص = 2 (س + 1) ^ 2-2-30 # وزعت #2# وإزالة الأقواس.
# ص = 2 (س + 1) ^ 2-32 # شكل قمة الرأس.
