ما هي الصيغة التربيعية لـ f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0؟

إجابة:

إعادة كتابة # F (ب) # مثل # F (خ) # سيتيح لك استخدام الصيغة القياسية مع أقل تشويش (حيث تستخدم الصيغة التربيعية القياسية #ب# كواحد من ثوابته)

تفسير:

(بما أن المعادلة تستخدم #ب# كمتغير ، سوف نحتاج إلى التعبير عن الصيغة التربيعية ، والتي تستخدم عادة #ب# باعتبارها ثابتة ، مع بعض البديل ، # # hatb.

للمساعدة في تقليل الالتباس ، سأعيد كتابة المعطى # F (ب) #مثل

#COLOR (أبيض) ("XX") و (س) = س ^ 2-4x + 4 = 0 #

للنموذج التربيعي العام:

#COLOR (أبيض) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 #

الحل المقدم من المعادلة التربيعية هو

#COLOR (أبيض) ("XX") س = (- hatb + -sqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata) #

مع #hata = 1 #, # hatb = -4 #و # hatc = + 4 #

نحن نحصل

#COLOR (أبيض) ("XX") ب = (س =) (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 (1) (4))) / (2 (1)) #

كما الصيغة التربيعية