ما هو الجذر الخامس الرئيسي 32؟ + مثال

إجابة:

#2#

تفسير:

إعطاء عدد حقيقي #ا#، الجذر الرئيسي الخامس لل #ا# هو الحل الحقيقي الفريد من # x ^ 5 = a #

في مثالنا ، #2^5 = 32#، وبالتالي # الجذر (5) (32) = 2 #

#اللون الابيض)()#

علاوة

هناك #4# المزيد من الحلول ل # x ^ 5 = 32 #وهي أعداد معقدة ملقاة على أضعاف # (2pi) / 5 # راديان حول دائرة نصف قطرها #2# في الطائرة المعقدة ، وبالتالي تشكيل (مع #2#) رؤوس البنتاغون العادية.

أول هذه تسمى بدائية معقدة الجذر الخامس لل #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

ويسمى بدائية لأن أي الجذر الخامس لل #32# هي قوة منه.

الرسم البياني {((س 2) ^ 2 + ص ^ 2-،006) ((2cos العاشر (2pi / 5)) ^ 2+ (ص 2sin (2pi / 5)) ^ 2-،006) ((X- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (ص 2sin (4pi / 5)) ^ 2-،006) ((2cos العاشر (6pi / 5)) ^ 2+ (ص 2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5 ، 5 ، -2.5 ، 2.5}