باستخدام مبدأ عدم اليقين الخاص بـ Heisenberg ، كيف يمكنك حساب عدم اليقين في موضع البعوض 1.60mg الذي يتحرك بسرعة 1.50 م / ث إذا كانت السرعة معروفة ضمن 0.0100 م / ث؟

إجابة:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "م" #

تفسير:

ينص مبدأ عدم اليقين في هايزنبرغ على أنه لا يمكنك ذلك الوقت ذاته قياس كل من زخم الجسيمات وموقعها بدقة عالية بشكل تعسفي.

ببساطة ، فإن عدم اليقين الذي تحصل عليه لكل من هذين القياسين يجب أن يفي دائم ا بعدم المساواة

#color (blue) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #، أين

# # Deltap - عدم اليقين في الزخم ؛

# # Deltax - عدم اليقين في الموقف ؛

# ح # - ثابت بلانك - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

الآن ، و عدم اليقين في الزخم يمكن التفكير فيه عدم اليقين في السرعة تضاعفت ، في قضيتك ، من كتلة البعوض.

#color (أزرق) (Deltap = m * Deltav) #

أنت تعرف أن البعوض لديه كتلة # "1.60 ملغ" # وأن عدم اليقين في سرعته هو

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

قبل توصيل قيمك بالمعادلة ، لاحظ أن استخدامات بلانك المستمرة كجم كوحدة الكتلة.

هذا يعني أنك سوف تضطر إلى تحويل كتلة البعوض من مليجرام إلى كجم باستخدام عامل التحويل

# "1 مجم" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "كجم" #

لذا ، أعد ترتيب المعادلة لحلها # دلتا # وتوصيل القيم الخاصة بك

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (2))) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("كجم"))) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("كجم"))) * 10 ^ (- 2) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("m"))) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = لون (أخضر) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

يتم تقريب الإجابة إلى ثلاثة التين سيج.