ما هو أكبر عدد من المستطيلات ذات أطوال عدد صحيح ومحيط 10 يمكن قصها من قطعة من الورق بعرض 24 وطول 60؟

إجابة:

#360#

تفسير:

إذا كان المستطيل لديه محيط #10# ثم مجموع طوله والعرض هو #5#، مع إعطاء خيارين بجوانب عدد صحيح:

• # # 2xx3 مستطيل المنطقة #6#
• # # 1xx4 مستطيل المنطقة #4#

قطعة الورق بها مساحة # 24xx60 = 1440 #

هذا يمكن تقسيمها إلى # 12xx20 = 240 # مستطيلات مع الجانبين # # 2xx3.

ويمكن تقسيمها إلى # 24xx15 = 360 # مستطيلات مع الجانبين # # 1xx4

وبالتالي فإن أكبر عدد من المستطيلات هو #360#.

إجابة:

#360#

تفسير:

دعوة #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # يمكن القول المشكلة كما

تحديد

#max n في NN ^ + #

مثل ذلك

#n le S / (cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a، b} في {1،2،3،4} #

إعطاء أزواج مجدية

#{1,4},{2,3}# والنتيجة المرجوة هي

# ن = 1440/4 = 360 #