كيف تجد f ^ -1 (x) معين ا f (x) = 2x + 7؟

كيف تجد f ^ -1 (x) معين ا f (x) = 2x + 7؟
Anonim

إجابة:

# و ^ -1 (س) = 1/2 (ص 7) #

تفسير:

معطى:

# F (س) = 2X + 7 #

دع y = f (x)

# ذ = 2X + 7 #

التعبير عن x من حيث y يعطينا عكس x

# ص 7 = 2X #

# 2X = ذ-7 #

# س = 1/2 (ص 7) #

وهكذا،

# و ^ -1 (س) = 1/2 (ص 7) #

إجابة:

ال # F ^ {- 1} # يشير التدوين إلى أنك بحاجة إلى العثور على عكس الوظيفة

تفسير:

هناك عدة طرق للنظر في ينعكس الدالة. يسمح لك معكوس أي شيء بالتراجع عن كل ما بدأت به. لذلك ، إذا قمت بربط حذائك ، فهذا ليس موجود ا إلى الأبد - يمكنك دائم ا فكه.

لدينا العديد من الوظائف العكسية في الرياضيات ، مثل الجذر التربيعي هو عكس تربيع عدد ، إلخ.

العثور على معكوس يعكس أيضا الرسم البياني عبر الخط ص = س.

هناك 3 خطوات لإيجاد معكوس:

1) تغيير التدوين #f (x) = # إلى ص =

لذلك ، y = 2x + 7

2) تبادل المتغيرات x & y. لاحظ أن هذا هو ما ينجز هذا الانعكاس عبر السطر y = x

لذلك ، س = 2y + 7

3) منذ س هو المتغير التابع و ذ هو المتغير المستقل ودائما ما يكون حل مشكلة في zillion مرات ص = شكل ، حل المعادلة ل ذ.

أولا طرح 7 من كلا الجانبين

س - 7 = 2 سنة

ثم قس م على 2

#y = {x-7} / 2 #