إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، يمكننا أن نجد ميل الخط المحدد بواسطة النقطتين في المشكلة. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة:
أين
استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:
واحدة من خصائص الخطوط العمودية هي منحدراتها هي عكس السلبية لبعضها البعض. بمعنى آخر ، إذا كان ميل سطر واحد هو:
ثم ميل الخط العمودي ، دعنا نسميها
يمكننا حساب ميل الخط العمودي على النحو التالي:
أي سطر عمودي على السطر في المشكلة سيكون له ميل:
ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (-1،1) وتكون عمودي على السطر الذي يمر خلال النقاط التالية: (13 ، -1) ، (8،4)؟
انظر عملية الحل أدناه: أولا ، نحن بحاجة إلى العثور على الميل الخاص بالنقطتين في المشكلة. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (- 1)) / (اللون (الأحمر) (8) - اللون (الأزرق) (13)) = (اللون (الأحمر) (4) + اللون (الأزرق) (1)) / (اللون (الأحمر) (8) - اللون (الأزرق) (13)) = 5 / -5 = -1 دعنا ندعو الميل للخط عمودي على هذا m_p. قاعدة المنحدرات العمودية ه
ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (-1،1) وتكون عمودي على السطر الذي يمر خلال النقاط التالية: (13،1) ، (- 2،3)؟
15X-2Y + 17 = 0. الميل m 'من الخط عبر النقطتين P (13،1) & Q (-2،3) هو ، m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. لذلك ، إذا كان المنحدر من reqd. الخط هو م ، إذن ، كما reqd. السطر روبوت إلى السطر PQ ، mm '= - 1 rArr m = 15/2. الآن ، نحن نستخدم صيغة المنحدر نقطة لل reqd. الخط ، المعروف أنه يمر عبر النقطة (-1،1). وهكذا ، eqn. من reqd. سطر ، هو ، y-1 = 15/2 (x - (- 1)) ، أو ، 2y-2 = 15x + 15. rRrr 15x-2y + 17 = 0.
ما هي معادلة الخط الذي يمر من خلال (-1،7) و عمودي على الخط الذي يمر من خلال النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،6)؟
Y = x + 8 معادلة الخط المار (-1،7) هي y-7 = m * (x + 1) حيث m هو ميل الخط. ميل الخط العمودي الآخر ، m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 حالة العمودية هي m * m1 = -1 وبالتالي فإن الميل m = 1 وبالتالي فإن معادلة الخط هي y- 7 = 1 * (x + 1) أو y = x + 8 (الإجابة)