ذكر تقرير فيدرالي أن 88٪ من الأطفال دون سن 18 عام ا كانوا مشمولين بالتأمين الصحي في عام 2000. ما حجم العينة المطلوبة لتقدير النسبة الحقيقية للأطفال المشمولين بالثقة بنسبة 90٪ مع فاصل ثقة يبلغ 0.50؟

ذكر تقرير فيدرالي أن 88٪ من الأطفال دون سن 18 عام ا كانوا مشمولين بالتأمين الصحي في عام 2000. ما حجم العينة المطلوبة لتقدير النسبة الحقيقية للأطفال المشمولين بالثقة بنسبة 90٪ مع فاصل ثقة يبلغ 0.50؟
Anonim

إجابة:

# ن = 115 #

تفسير:

هل تقصد بهامش خطأ #5%#?

يتم إعطاء صيغة فاصل الثقة لنسبة بواسطة #hat p + - ME #، أين #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # هي نسبة العينة
  • # ض #* هي القيمة الحرجة لل # ض #، والتي يمكنك الحصول عليها من آلة حاسبة الرسوم البيانية أو الجدول
  • #SE (قبعة ع) # هو الخطأ القياسي لنسبة العينة ، والتي يمكن العثور عليها باستخدام #sqrt ((hat p hat q) / n) #، أين #hat ف = 1 - قبعة ص # و # ن # هو حجم العينة

نحن نعلم أن هامش الخطأ يجب أن يكون #0.05#. مع #90%# فاصل الثقة، # ض #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * قدم مربع ((0.88 * 0.12) / ن) #

يمكننا الآن حل ل # ن # جبريا. نحن نحصل # n ~ 114.2 #، والتي نحن الجولة تصل إلى #115# لأن حجم العينة #114# سيكون صغير جدا.

نحن بحاجة على الأقل #115# الأطفال لتقدير النسبة الحقيقية للأطفال الذين يشملهم التأمين الصحي #90%# الثقة وهامش الخطأ #5%#.

إجابة:

458

تفسير: