إجابة:
#x = 2 مساء 2 ط
تفسير:
نحن لدينا: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
لتحديد الأصفار ، دعنا نضبط #R (x) = 0 #:
#Rightarrow R (x) = 0 #
#Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
ثم ، دعنا عامل #- 1# خارج المعادلة:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
الآن ، دعنا نكمل الساحة:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 #
#Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
#Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
#Rightarrow (x - 2) ^ (2) = - 4 #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 مرات 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) times sqrt (4) #
الجذر التربيعي لل #- 1# هو رقم وهمي يمثله الرمز #أنا#، أنا … #sqrt (- 1) = أنا #:
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i #
#Rightarrow x - 2 = pm 2 i #
# س س = 2 م 2 ط #
لذلك ، أصفار # R (خ) # هي #x = 2 - 2 i # و #x = 2 + 2 i #.
