إجابة:
تفسير:
# "معادلة من الدرجة الثانية في" قمة اللون (الأزرق) "شكل قمة الرأس" # هو.
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك) اللون (الأبيض) (2/2) |))) # حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت.
# "هنا" (ح ، ك) = (2،3) #
# rArry = على (س 2) ^ 2 + 3 #
# "للعثور على بديل" (1،1) "في المعادلة" #
# 1 = ل+ 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (red) "في شكل قمة الرأس" # رسم بياني {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10، 10، -5، 5}
هناك 2 وظائف مختلفة تدرس الأردن. ستدفع لها الوظيفة الأولى 4200 دولار شهري ا بالإضافة إلى مكافأة سنوية قدرها 4500 دولار. تدفع الوظيفة الثانية 3100 دولار شهري ا بالإضافة إلى 600 دولار شهري ا مقابل إيجارها ومكافأة سنوية قدرها 500 دولار. ما الوظيفة التي يجب أن تأخذها؟
Job1 إجمالي الأجر السنوي للوظيفة 1 = (4200) (12) + 4500 = 54900 $ إجمالي الأجر السنوي للوظيفة 2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 دولار من الواضح أنها يجب أن تأخذ Job1
ما هي الوظيفة التربيعية التي لها قمة (2 ، 3) وتمر عبر النقطة (0 ، -5)؟
الوظيفة هي y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 نظر ا لأنك طلبت دالة ، يجب استخدام نموذج الرأس فقط: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" حيث (x ، y) هي أي نقطة في القطع المكافئ الموصوفة ، (h ، k) هي قمة القطع المكافئة ، وهي قيمة غير معروفة يتم العثور عليها باستخدام نقطة معينة ليست الرأس. ملاحظة: هناك نموذج قمة ثانية يمكن استخدامه لإنشاء تربيعي: x = a (y-k) ^ 2 + h لكنها ليست دالة ، لذلك ، يجب علينا ألا نستخدمها. استبدل الرأس المعطى ، (2،3) ، في المعادلة [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" استبدل النقطة المحددة (0 ، -5) في المعادلة [1.1]: -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 حل من أجل: -8 = 4a a = -2 استبدل a = -2 في المعادلة [1.1]: y = -2 (x-2) ^ 2
اكتب المعادلة بشكل قياسي للمعادلة التربيعية التي يكون رأسها عند (-3 ، -32) ويمر عبر النقطة (0 ، -14)؟
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 يتم تقديم نموذج Vertex بواسطة: y = a (x-h) ^ 2 + k مع (h، k) كرأس قمة. سد العجز في قمة الرأس. y = a (x + 3) ^ 2-32 قم بتوصيل النقطة: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 نموذج vertex هو: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14