يتم تعريف الدالة f بواسطة f: x = 6x-x ^ 2-5 أوجد مجموعة من قيم x التي f (x) <3 قمت بها لإيجاد قيم x هي 2 و 4 لكنني لا أعرف أي اتجاه يجب أن تكون علامة عدم المساواة؟

إجابة:

#x <2 "أو" x> 4 #

تفسير:

# "تتطلب" f (x) <3 #

# "تعبير" و (س) <0 #

# rArr-س ^ 2 + 6X-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blue) "عامل التربيعي" #

# rArr- (س ^ 2-6x + 8) <0 #

# "عوامل + 8 التي تصل إلى - 6 هي - 2 و - 4" #

# rArr- (س 2) (خ-4) <0 #

# "حل" (x-2) (x-4) = 0 #

# س 2 = 0rArrx = 2 #

# س 4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2 ، x = 4larrcolor (أزرق) "هي تقاطع x" #

# "معامل المصطلح" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "أو" x> 4 #

#x في (-oo، 2) uu (4، oo) larrcolor (blue) "في فترة زمنية" #

رسم بياني {-x ^ 2 + 6x-8 -10 ، 10 ، -5 ، 5}