إجابة:
#COLOR (الأخضر) (س = 2.41 # أو #COLOR (الأخضر) (س = -2.91) اللون (الأبيض) ("XXX") #(على حد سواء إلى أقرب hundrdeth.
تفسير:
إعادة كتابة المعادلة المعطاة كـ
#COLOR (أبيض) ("XXX") لون (أحمر) 2X ^ 2 + اللون (الأزرق) 1xcolor (الأخضر) (- 14) = 0 #
وتطبيق الصيغة التربيعية:
#color (أبيض) ("XXX") x = (- لون (أزرق) 1 + -sqrt (لون (أزرق) 1 ^ 2-4 * لون (أحمر) 2 * لون (أخضر) ("" (- 14)))) / (2 * اللون (الأحمر) 2) #
#COLOR (أبيض) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
باستخدام حاسبة (أو ، حالتي استخدمت جدول بيانات)
#color (أبيض) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (أبيض) ("xxx") orcolor (أبيض) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
التقريب إلى أقرب المئات يعطي النتائج في "الإجابة" (أعلاه)
إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، يمكننا طرح #COLOR (أحمر) (14) # من كل جانب من المعادلة لوضع المعادلة في شكل قياسي مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
# 2x ^ 2 + x - اللون (أحمر) (14) = 14 - اللون (أحمر) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
يمكننا الآن استخدام المعادلة التربيعية لحل هذه المشكلة.
تنص الصيغة التربيعية على:
إلى عن على # اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 #، قيم # # س والتي هي الحلول للمعادلة التي تقدمها:
#x = (اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (أ) اللون (الأخضر) (ج)))) / / (2 * اللون (أحمر) (أ)) #
أستعاض:
#COLOR (أحمر) (2) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (أ) #
#COLOR (الأزرق) (1) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (ب) #
#COLOR (الأخضر) (- 14) # إلى عن على #COLOR (الأخضر) (ج) # يعطي:
#x = (-اللون (الأزرق) (1) + - sqrt (اللون (الأزرق) (1) ^ 2 - (4 * اللون (الأحمر) (2) * اللون (الأخضر) (- 14)))) / (2 * اللون (أحمر) (2)) #
#x = (-اللون (الأزرق) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-اللون (الأزرق) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-اللون (الأزرق) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # و #x = (-اللون (الأزرق) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-اللون (الأزرق) (1) - sqrt (113)) / 4 # و #x = (-اللون (الأزرق) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-اللون (الأزرق) (1) - 10.6301) / 4 # و #x = (-اللون (الأزرق) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # و #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # و #x = 2.41 # تقريب إلى أقرب مائة.
