إجابة:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
قمة الرأس في #(6,-2)#
تفسير:
(افترضت أن الفصل الثاني كان -12x وليس فقط -12 كما هو موضح)
للعثور على نموذج الرأس ، يمكنك تطبيق طريقة:
"استكمال المربع".
يتضمن ذلك إضافة القيمة الصحيحة إلى التعبير التربيعي لإنشاء مربع مثالي.
اعد الاتصال: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 colour (tomato) (- 10) xcolor (tomato) (+ 25) "" larr colour (tomato) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) #
هذه العلاقة بين # اللون (الطماطم) (ب و ج) # سوف تكون موجودة دائما.
إذا كانت قيمة # ج # ليس صحيحا ، إضافة على ما تحتاجه. (اطرحه أيض ا للحفاظ على قيمة التعبير كما هي)
#y = x ^ 2 لون (البندورة) (- 12) × + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
إضافة 2 سيجعل 36 ما هو مطلوب.
#y = x ^ 2 لون (البندورة) (- 12) × + 34 لون ا (أزرق) (+ 2-2) "" larr # القيمة هي نفسها
#y = x ^ 2 لون (الطماطم) (- 12) × + اللون (الطماطم) (36) اللون (الأزرق) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # هذا هو شكل قمة الرأس
قمة الرأس في # (6 ، -2) "" larr # لاحظ العلامات
كيف تحصل عليه؟
#y = اللون (الجير) (x ^ 2) اللون (الطماطم) (- 12) × + 36 اللون (الأزرق) (- 2) #
#y = (اللون (الجير) (x) اللون (الطماطم) (- 6)) ^ 2 اللون (الأزرق) (- 2) #
#color (lime) (x = sqrt (x ^ 2)) ولون (بندورة) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
