ما هو شكل قمة الرأس من y = 3x ^ 2 + 2x + 4؟

إجابة:

يمكنك اكمل المربع أو استخدم هذا الخدعة …

تفسير:

أولا ، هنا هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ (من الدرجة الثانية):

# ص = ز (خ-ح) ^ 2 + ك #

يمكننا العثور على h و k بسرعة كبيرة باستخدام هذا الخدعة والتذكير بأن الصيغة العامة للتربيع هي # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# ك = ذ (ح) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

الآن ، بالعودة إلى نموذج الرأس ، قم بتوصيل h و k:

# ص = ز (خ + 1/3) ^ 2 + 03/11 #

أخير ا ، حدد ببساطة ما هو g عن طريق توصيل إحداثي معروف من المعادلة الأصلية مثل #(0,4)#:

# 4 = ز (0 + 1/3) ^ 2 + 03/11 = (1/9) ز + 03/11 #

حل ل g:

# ز = 3 #

لذلك ، هنا هو شكل قمة الرأس:

# ص = 3 (س + 1/3) ^ 2 + 03/11 #

نأمل أن ساعد