ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1؟

إجابة:

الخط المقارب الرأسي # س = 3/2 #

الخط المقارب الأفقي # ص = 7/2 #

تفسير:

الخطوة الأولى هي التعبير عن f (x) ككسر مفرد مع المقام المشترك (2x -3).

# F (س) = (5X + 3) / (2X 3) + (2X 3) / (2X-3) = (7X) / (2X 3) #

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفر ا لأن هذا غير معرف. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي.

حل: 2X - 3 = 0 # rArrx = 3/2 "هو الخط المقارب" #

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قسمة على البسط / المقام على x

# ((7X) / س) / ((2X) / س 3 / س) = 7 / (2-3 / خ) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) to7 / (2-0) #

# rArry = 7/2 "هو الخط المقارب" #

يحدث التوقف غير القابل للإزالة عندما يتم "إلغاء" عامل شائع خارج البسط / المقام. لا توجد عوامل شائعة هنا ومن ثم لا توجد حالات للإزالة قابلة للإزالة.

رسم بياني {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20 ، 20 ، -10 ، 10}