ما هي سرعة الأرض في الحضيض والأوج؟ كيف يتم حساب هذه المعلومات؟

إجابة:

سرعة الحضيض الأرض هي #30.28#كم / ثانية وسرعته الأوج هو #29.3#كم / ث.

تفسير:

باستخدام معادلة نيوتن ، ت عطى القوة الناتجة عن الجاذبية التي تمارسها الشمس للأرض عن طريق:

# F = (GMM) / ص ^ 2 #

أين # G # هو ثابت الجاذبية ، # M # هي كتلة الشمس ، # م # هي كتلة الأرض و # ص # هي المسافة بين مركز الشمس ووسط الأرض.

ت عطى القوة المركزية اللازمة للحفاظ على الأرض في المدار بواسطة:

# F = (م ت ^ 2) / ص #

أين #الخامس# هي السرعة المدارية.

الجمع بين المعادلتين ، قسمة على # م # وضرب في # ص # يعطي:

# v ^ 2 = (GM) / r #

قيمة ال # GM = 1.327 * 10 ^ ^ 11km 3S ^ (- 2) #.

في الحضيض المسافة من الشمس إلى الأرض # 147،100،000 كم #. استبدال القيم في المعادلة يعطي # ت = 30kms ^ (- 1) #.

في الأوج هي المسافة من الشمس إلى الأرض # 152،100،000 كم #. استبدال القيم في المعادلة يعطي # ت = 29.5kms ^ (- 1) #.

القيم الفعلية المحسوبة باستخدام بيانات التقويم الفلكي ناسا DE430 هي # 30.28ms ^ (- 1) # و # 29.3kms ^ (- 1) #.

إجابة:

طريقة بديلة: افترض أن متوسط السرعة 29.7848 كم / ثانية قد تم تحقيقه عندما يكون r = a = 1.496 E + 08 km. ثم الصيغة v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) تعطي مصغرة / بحد أقصى 29.22 كم / ثانية و 30.29 كم / ثانية.

تفسير:

عند الحضيض ، r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km وعند aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. هـ = 0.01671.