ما هي المسافة بين (-6 ، 3 ، 4) و (–5 ، -1 ، 1)؟

إجابة:

#sqrt (26) #

تفسير:

قد تكون على دراية صيغة المسافة ثنائية الأبعاد ، والتي تخبرنا أن المسافة بين # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هو:

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

هناك صيغة مماثلة لثلاثة أبعاد للمسافة بين # (x_1 ، y_1 ، z_1) # و # (x_2 ، y_2 ، z_2) #وهي:

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

لذلك في مثالنا ، المسافة بين # (x_1 ، y_1 ، z_1) = (-6 ، 3 ، 4) # و # (x_2 ، y_2 ، z_2) = (-5 ، -1 ، 1) # هو:

#sqrt ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #