يمر الرسم البياني لخط عبر النقاط (0 ، -2) و (6 ، 0). ما هي معادلة الخط؟

إجابة:

# "معادلة الخط هي" -x + 3y = -6 #

# "أو" y = 1/3 x-2 #

تفسير:

# "اجعل P (x ، y) نقطة على خط الحوض الصغير" P_1 (x_1 ، y_1 و P_2 (x_2 ، y_2) #

# "ميل الشريحة" P_1P "يساوي ميل الشريحة" PP_2 #

# (ص y_1) / (س X_1) = (ص y_2) / (س x_2) #

# x_1 = 0 "؛" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 "؛" y_2 = 0 #

# (ص + 2) / (س 0) = (ص 0) / (س 6) #

# (ص + 2) / س = ص / (س 6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6Y = 2X-12 #

# 3Y = س-6 #

# -x + الخريطة 3y = -6 #

إجابة:

# ص = 1 / 3X-2 #

تفسير:

معادلة الخط في #color (أزرق) "نموذج تقاطع الميل" # هو.

#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = م × + ب)) اللون (الأبيض) (2/2) |)) #

حيث تمثل m الميل و b ، تقاطع y.

لحساب م ، استخدم #color (أزرق) "صيغة متدرجة" #

#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1)) اللون (الأبيض) (2/2) |))) #

أين # (x_1 ، y_1) ، (x_1 ، y_2) "نقطتا إحداثيات" #

النقاط 2 هنا هي (0 ، -2) و (6 ، 0)

سمح # (x_1 ، y_1) = (0 ، -2) "و" (x_2 ، y_2) = (6،0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

النقطة (0 ، -2) تعبر المحور ص

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "هي معادلة السطر" #

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟

Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟

انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟

انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!