يتم إطلاق كرة من المدفع في الهواء بسرعة تصاعدية تبلغ 40 قدم ا في الثانية. المعادلة التي تعطي ارتفاع (h) من الكرة في أي وقت id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. كم ثانية تقريب إلى أقرب hundreth سوف يستغرق الكرة للوصول إلى الأرض؟

إجابة:

# # 2.56s

تفسير:

المعطى المعطى هو # h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 #

ضع،# ر = 0 # في المعادلة ، سوف تحصل ،# ح = 1.5 # وهذا يعني ، تم اطلاق النار من الكرة # 1.5 قدم # فوق الأرض.

لذلك ، عندما تصل إلى أقصى ارتفاع (واسمحوا ،# # س) ، فإنه يصل إلى الأرض ، وسوف يكون النزوح صافي # X- (س + 1.5) = - 1.5ft #(كما يتم اتخاذ الاتجاه التصاعدي الإيجابي حسب المعادلة المعطاة)

لذلك ، إذا كان يستغرق وقتا # ر # ثم، وضع # ح = -1.5 # في المعادلة المعطاة ، نحصل ،

# -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 #

حل هذا نحصل عليه ،

# ر = 2.56s #