الجذر (6) (- 64) =؟ من فضلك ، أعط كل الإجابات الممكنة.

إجابة:

انظر beow

تفسير:

حساب #root (6) (- 64) # يعني أنه يجب عليك العثور على رقم حقيقي # # س مثل ذلك # س ^ 6 = -64 #. هذا العدد غير موجود لأنه إذا كان موجب ا ، فلن يحصل أبد ا على رقم سالب كمنتج ، إذا كان سالب ا

# (- س) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # رقم موجب (هناك عدد زوجي من العوامل (6) ولن تحصل عليه أبد ا #-64#)

باختصار ذلك #root (6) (- 64) # لا يوجد لديه حلول حقيقية. لا يوجد رقم # # س مثل ذلك # س ^ 6 = -64 #

ولكن في مجموعة معقدة من الأرقام هناك 6 حلول

وضع أولا #-64# في شكل قطبي وهو #64_180#

ثم الحلول الستة # # r_i من أنا = 0 إلى أنا = 5 هي

# r_0 = الجذر (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = الجذر (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

من هذه الأرقام؟

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + ط #

# r_1 = 2I #

# r_2 = -sqrt3 + ط #

# r_3 = -sqrt3-I #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-I #