إجابة:
تفسير:
# "للعثور على المكان الذي يعبر فيه الرسم البياني مجموعة المحور السيني y = 0" #
# 3X ^ 2-10x-8 = 0 #
# "استخدام طريقة a-c لعامل التربيعي" #
# "عوامل المنتج" 3xx-8 = -24 #
# "التي تصل إلى - 10 هي - 12 و + 2" #
# "تقسيم المدى المتوسط باستخدام هذه العوامل" #
# 3x ^ 2-12x + 2x-8 = 0larrcolor (أزرق) "عامل عن طريق التجميع" #
#COLOR (أحمر) (3X) (خ-4) لون (أحمر) (+ 2) (س-4) = 0 #
# "إخراج" اللون (الأزرق) "العامل المشترك" (x-4) #
# (خ-4) (لون (أحمر) (3X + 2)) = 0 #
# "مساواة كل عامل بالصفر وحل لـ x" #
# س 4 = 0rArrx = 4 #
# 3X + 2 = 0rArrx = -2/3 # رسم بياني {3x ^ 2-10x-8 -10، 10، -5، 5}
باستخدام أداة التمييز ، كم مرة يعبر الرسم البياني لـ x ^ 2 + 4x + 6 = 0 المحور السيني؟
"لا تتقاطع مع المحور السيني" x ^ 2 + 4x + 6toa = 1 ، b = 4 ، c = 6 "باستخدام" colour (blue) "التمييز" Delta = b ^ 2-4ac = 4 ^ 2- 24 = -8 "نظر ا لأن" Delta <0 "لا توجد حلول حقيقية لا يتقاطع الرسم البياني" rArr "مع الرسم البياني" المحور السيني "{x ^ 2 + 4x + 6 [-10، 10، -5، 5]}
أين الرسم البياني لـ y = 2x ^ 2 + x - 15 يعبر المحور السيني؟
يعني قطع المحور السيني y = 0 مما يعني 2x² + x-15 = 0 سنسعى للحصول على الدلتا: المعادلة هي من شكل ax² + bx + c = 0 a = 2؛ ب = 1 ؛ c = -15 Delta = b²-4ac Delta = 1²-4 * 2 * (- 15) Delta = 1 + 120 Delta = 121 (= sqrt11) x_1 = (- b-sqrtDelta) / (2a) x_1 = (- 1) -11) / 4 x_1 = -12 / 4 x_1 = -3 x_2 = (- b + sqrtDelta) / (2a) x_2 = (- 1 + 11) / 4 x_2 = 10/4 x_2 = 5/2 وهكذا ، فإن تقوم الدالة بقص المحور x في x = -3 و x = 5/2 رسم بياني {2x ^ 2 + x-15 [-10، 10، -5، 5]}
ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟
انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!