كيف يمكنك حل 4x ^ {2} + 16x = - 7؟

إجابة:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

تفسير:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

قم بحلها من خلال الصيغة التربيعية المحسنة في شكل رسوم بيانية:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

هناك 2 جذور حقيقية:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

إجابة:

س = #-1/2, -7/2#

تفسير:

(1) هنا # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

باستخدام صيغة المعادلة التربيعية يمكننا الكتابة

س = # - ب + -sqrt {ب} ^ 2-4ac / 2A # حيث b = 16 ، a = 4 و c = 7.

لذلك ، س = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

أو ، س = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

أو ، x = -16 + 12 / 8 ، -16-12 / 8

أو ، س = #-1/2, -7/2#

أو (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # اضرب كلا الجانبين بمقدار 2 ، نحصل عليه

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

أو، # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

أو ، 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

أو (4X + 14) (2X + 1) = 0

أو ، X = #-1/2, -7/2#