كيف يمكنك حل 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0؟

إجابة:

# + - الجذر التربيعي (5/2) #

# + - الجذر التربيعي (3/2) #

تفسير:

لمعادلة معامل حقيقي

توجد معادلة n في الدرجة n

لذلك هذه المعادلات موجودة 3 إجابات ممكنة

1. اثنين من أزواج من مجمع المتقارن لل # على + ثنائي # & # على بعد ثنائية #

2. زوج من مجمع المعقدة لل # على + ثنائي # & # على بعد ثنائية # واثنين من جذور حقيقية

3. أربعة جذور حقيقية

# 4X ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

أولا أعتقد أنه يمكنني استخدام "طريقة التقاطع" لعوامل هذه المعادلة

يمكن أن ينظر إليه على النحو التالي

# (2X ^ 2-5) (2X ^ 2-3) = 0 #

لذلك هناك أربعة جذور حقيقية

# + - الجذر التربيعي (5/2) #

# + - الجذر التربيعي (3/2) #