كيف يمكنك العثور على جميع الأصفار للدالة f (x) = (x + 1/2) (x + 7) (x + 7) (x + 5)؟

إجابة:

الأصفار ستكون في #x = -1/2 ، -7 ، -5 #

تفسير:

عندما يكون متعدد الحدود بالفعل عامل ا ، كما في الحالة أعلاه ، يكون العثور على الأصفار أمر ا بسيط ا.

من الواضح إذا كان أي واحد من المصطلحات الواردة بين قوسين هو الصفر ، فإن المنتج بأكمله سيكون صفرا. لذلك سوف تكون الأصفار في:

#x + 1/2 = 0 #

#x + 7 = 0 #

إلخ

النموذج العام هو إذا:

#x + a = 0 #

ثم الصفر في:

#x = -a #

لذلك سيكون لدينا الأصفار في #x = -1/2 ، -7 ، -5 #

تكلفة الأقلام تختلف مباشرة مع عدد الأقلام. قلم واحد يكلف 2.00 دولار. كيف يمكنك العثور على k في المعادلة الخاصة بتكلفة الأقلام ، واستخدام C = kp ، وكيف يمكنك العثور على التكلفة الإجمالية البالغة 12 القلم؟

التكلفة الإجمالية لل 12 قلم 24 دولار. C دعامة ع:. ج = ك * ع ؛ ج = 2.00 ، ع = 1:. 2 = ك * 1:. ك = 2:. C = 2p {k ثابت] p = 12 ، C =؟ C = 2 * p = 2 * 12 = 24.00 دولار التكلفة الإجمالية لـ 12 أقلام هي 24.00 دولار. [الجواب]

الرسم البياني للدالة التربيعية له قمة عند (2،0). نقطة واحدة على الرسم البياني هي (5،9) كيف يمكنك العثور على النقطة الأخرى؟ إشرح كيف؟

هناك نقطة أخرى في القطع المكافئ وهي الرسم البياني للدالة التربيعية هي (-1 ، 9) قيل لنا أن هذه دالة تربيعية. أبسط فهم لذلك هو أنه يمكن وصفها بواسطة معادلة في النموذج: y = ax ^ 2 + bx + c ولديه رسم بياني عبارة عن مكافئ ذو محور عمودي. قيل لنا إن القمة في (2 ، 0). ومن ثم يتم إعطاء المحور بواسطة الخط العمودي x = 2 والذي يمتد عبر الرأس. القطع المكافئ متماثل ثنائي ا حول هذا المحور ، وبالتالي فإن صورة المرآة للنقطة (5 ، 9) موجودة أيض ا في القطع المكافئ. هذه الصورة المتطابقة لها نفس الإحداثي 9 والإحداثي x المعطاة: x = 2 - (5 - 2) = -1 وبالتالي فإن النقطة هي (-1 ، 9) رسم بياني {(y- (x-2) ^ 2) ((س 2) ^ 2 + ص ^ 2 حتي 0،02) (س 2) ((س 5

كيف يمكنك العثور على متوسط معدل التغيير للدالة f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 على الفواصل الزمنية المشار إليها [0،10]؟

متوسط معدل التغيير هو 70. لوضع المزيد من المعنى فيه ، يكون 70 وحدة لكل وحدة ب. مثال: 70 ميل في الساعة أو 70 كيلفن في الثانية. متوسط معدل التغيير مكتوب على النحو التالي: (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) الفاصل المعطى هو [0،10]. لذا x_a = 0 و x_b = 10. يجب أن يعطي توصيل القيم 70. هذا مقدمة إلى المشتق.