ما هي extrema المحلية f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15 ، إن وجدت؟

إجابة:

#(0,15),(4,-17)#

تفسير:

الحد الأقصى المحلي ، أو الحد الأدنى النسبي أو الأقصى ، سيحدث عندما يكون مشتق من الوظيفة #0#.

لذلك ، إذا وجدنا # F '(خ) #، يمكننا ضبطها على قدم المساواة #0#.

# F '(س) = 3X ^ 2-12x #

تعيينها على قدم المساواة #0#.

# 3X ^ 2-12x = 0 #

# ضعف (3X-12) = 0 #

تعيين كل جزء يساوي #0#.

# {(س = 0)، (3X 12 = 0rarrx = 4):} #

تحدث اكستريما في #(0,15)# و #(4,-17)#.

انظر إليهم على رسم بياني:

رسم بياني {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66 ، 49.75 ، -21.7 ، 24.54}

extrema ، أو التغييرات في الاتجاه ، هي في #(0,15)# و #(4,-17)#.