إجابة:
# ذ = 9 (س 7/6) ^ 2 + (- 9/4) # مع قمة الرأس في # (س، ص) = (7/6، -9/4) #
تفسير:
شكل قمة الرأس العام هو
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = اللون (الأخضر) (م) (خ-لون (أحمر) أ) ^ 2 + اللون (الأزرق) ب #
أين
#COLOR (أبيض) ("XXX") اللون (الأخضر) م # هو مقياس "انتشار" مكافئ.
#COLOR (أبيض) ("XXX") لون (أحمر) ل# هل # # س تنسيق قمة الرأس. و
#COLOR (أبيض) ("XXX") اللون (الأزرق) ب # هل # ذ # تنسيق قمة الرأس.
معطى
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = 9X ^ 2-21x + 10 #
استخراج عامل الانتشار #COLOR (الأخضر) م #
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = اللون (الأخضر) 9 (س ^ 2-7 / 3X) + 10 #
أكمل المربع للولاية الأولى وطرح المبلغ المقابل من الثانية
#color (أبيض) ("XXX") y = color (أخضر) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (أرجواني) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (أرجواني) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
أعد الكتابة باعتبارها ذات الحدين المرب ع وتبسيط الثابت
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = اللون (الأخضر) 9 (س-لون (أحمر) (7/6)) ^ 2 + اللون (الأزرق) ((- 9/4)) #
لأغراض التحقق ، فيما يلي الرسم البياني لهذه الوظيفة (مع وجود خطوط الشبكة في #1/12# وحدة؛ ملحوظة: #7/6=1 2/12# و #-9/4=-2 3/12#)
