مساعدة في هذا السؤال؟

إجابة:

لا داعي للذعر! انها خمسة أجزاء ، يرجى الاطلاع على الشرح.

تفسير:

كنت على جزء (v) عندما تحطمت علامة التبويب الخاصة بي. يحتاج Socratic حق ا إلى مشروع إدارة La Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

رسم بياني {5-2 sin (2x) -2.25 ، 7.75 ، -2 ، 7.12}

(ط) و # 0 le x le pi # يعني #sin (2X) # يذهب دورة كاملة ، لذلك يضرب الحد الأقصى في #1#، إعطاء # F (س) = 2/5 (1) = 3 # وفي دقيقة في #-1# إعطاء # F (س) = 5-2 (-1) = 7 #، لذلك مجموعة من # 3 le f (x) le 7 #

(2) نحصل على دورة كاملة من موجة جيبية ، مضغوطة إلى # س = 0 # إلى # س = بي #. يبدأ من نقطة الصفر وهو مقلوب ، السعة الثانية ، بسبب #-2# عامل. الخمسة يثيرها خمس وحدات.

هنا غرافس سقراط. لا يبدو أنني قادر على الإشارة إلى المجال # 0 le x le pi #.

(ثالثا) حل # F (س) = 6 #

# 5 - 2 الخطيئة (2x) = 6 #

# -1 = 2 خطيئة (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

هناك أكبر مبتذلة في علم حساب المثلثات ، كنت أعلم أنه سيأتي. (لقد فعلت ذلك على أي حال ، لأن هذه هي المرة الثانية التي أخوض فيها هذا.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n أو 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # عدد صحيح # ن #

# x = -pi / 12 + pi n أو x = - {5pi} / 12 + pi n #

(رابعا) #g (x) = 5-2 sin (2x) # إلى عن على # 0 le x le k #.

نريد الاكبر #ك# أن يعطي قطعة مقلوبة من # ز # وهو نفس #F# حتى نتمكن من استخدام الرسم البياني لدينا.يمكننا الانتقال إلى الحد الأدنى الأول إلى يمين الصفر قبل أن نبدأ في التكرار #G (خ) #. هذا هو المكان # F (س) = 3 # أو #sin (2X) = 1 # أي # 2X = بي / 2 # أو # س = بي / 4 #.

وبالتالي # ك = بي / 4 # ويمكننا قلب #G (خ) # على # 0 le x le pi / 4 #

تحطمت مرة أخرى ولكن كنت قد حفظتها في الحافظة بلدي هذه المرة!

(ت) عكس # ز # على هذا المجال.

#y = 5-2 الخطيئة (2x) #

# 2 الخطيئة (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

على نطاقنا # # 2X في الربع الأول ، لذلك نحتاج إلى القيمة الرئيسية للجيب المقلوب:

# 2x = text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = نص 1/2 نص {Arc} {sin} ({5-y} / 2) #