إجابة:
# S = 11 #
تفسير:
لمعادلة من الدرجة الثانية من النوع
# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #
نحن نعلم أن الحلول هي:
# X_1 = (- ب + الجذر التربيعي (دلتا)) / (2A) #
# x_2 = (- ب-الجذر التربيعي (دلتا)) / (2A) #
نحن نسعى لإيجاد # S = X_1 + x_2 #.
عن طريق استبدال الصيغ في هذه العلاقة ، نحصل على:
# S = اللون (الأحمر) ((- ب + الجذر التربيعي (دلتا)) / (2A)) + اللون (الأحمر) ((- ب-الجذر التربيعي (دلتا)) / (2A) #
كما ترون ، جذور مربع من # دلتا # قم بإلغاء بعضها البعض.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
في حالتنا ، لدينا
# س ^ 2-11x + 10 = 0 #
# ل= 1 #, # ب = -11 #, # ج = 10 #.
وبالتالي ، يجب أن يكون لدينا #COLOR (أحمر) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
في ملاحظة ذات صلة ، يمكنك أيض ا إثبات ذلك # P = x_1x_2 = ج / أ #.
هذا ، جنبا إلى جنب مع صيغة مجموع لدينا ، تسمى #color (أزرق) ("علاقات Viète") #.
