ما هو شكل قمة الرأس من y = 6x ^ 2 + 11x + 4؟

إجابة:

شكل قمة المعادلة هو

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

تفسير:

الشكل العام للمعادلة التربيعية هو

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

شكل قمة المعادلة التربيعية هو

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

أين # (ح ، ك) # هو قمة الخط

بالنسبة إلى التربيع المعياري ، يمكن العثور على قمة الخط حيث يكون ميل الخط مساويا لـ 0

يتم إعطاء منحدر من الدرجة الثانية بواسطة مشتقها الأول

في هذه الحالة

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

المنحدر هو #0# متى #x = -11/12 أو -0.916666667 #

المعادلة الأصلية

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

بديلا في ما نعرفه

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

قمة الرأس في #(-0.916666667, -1.041666667)#

المقدمة

شكل قمة المعادلة هو

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #