إجابة:
الجواب هو #=22#
تفسير:
المعادلة هي
# ل^ 3 + ب ^ 3 + ج ^ 3 = 2008 #
منذ # a ، b ، c في NN # وحتى
وبالتالي،
# ل= 2P #
# ب = # 2Q
# ج = 2R #
وبالتالي،
# (2P) ^ 3 + (2Q) ^ 3 + (2R) ^ 3 = 2008 #
#=>#, # 8P ^ 3 + 8Q ^ 3 + 8R ^ 3 = 2008 #
#=>#, # ص ^ 3 + س ^ 3 + ص ^ 3 = 2008/8 = 251 #
#=>#, # ص ^ 3 + س ^ 3 + ص ^ 3 = 251 = 6.3 ^ 3 #
وبالتالي،
# ف #, # ف # و # ص # هي #<=6#
سمح # ص = 6 #
ثم
# ص ^ 3 + س ^ 3 = 251-6 ^ 3 = 35 #
# ص ^ 3 + س ^ 3 = 3.27 ^ 3 #
وبالتالي،
# ف # و # ف # هي #<=3#
سمح # س = 3 #
# ص ^ 3 = 35-3 ^ 3 = 35-27 = 8 #
#=>#, # ع = 2 #
أخيرا
# {(أ = 4) و (ب = 6) و (ف = 12):} #
#=>#, # أ + ب + ج = 4 + 6 + 12 = 22 #
