زاويتان من المثلث لهما زاويتان (pi) / 3 و (pi) / 4. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 8 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن 28.726

تفسير:

ثلاث زوايا # pi / 3 ، pi / 4 ، (5pi) / 12 #

للحصول على أطول محيط ، ضعي الجانب 8 على أقل زاوية.

# 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) #

#b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) #

# b = 8sqrt (3/2) = 9.798 #

#c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin ((5pi) / 12) = 10.928 #

أطول محيط ممكن # = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726#