ما هي قاعدة مستشفى؟ + مثال - حساب التفاضل والتكامل 2024

ل'Hopital القاعدة

إذا # {(lim_ {x to a} f (x) = 0 و lim_ {x to a} g (x) = 0) ، (أو) ، (lim_ {x to a} f (x) = pm infty و lim_ {x to a} g (x) = pm infty):} #

ثم

#lim_ {x to a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x to a} {f '(x)} / {g' (x)} #.

مثال 1 (0/0)

#lim_ {x to 0} {sinx} / x = lim_ {x إلى 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 #

مثال 2 (# # infty/# # infty)

#lim_ {x to infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 #

آمل أن يكون هذا كان مفيدا.

ما هي قاعدة المنتج للمشتقات؟ + مثال

تنص قاعدة المنتج للمشتقات على أنه عند إعطاء دالة f (x) = g (x) h (x) ، مشتق الدالة هو f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) ت ستخدم قاعدة المنتج في المقام الأول عندما تكون الوظيفة التي يرغب المرء في مشتقها ناتج ا عن وظيفتين بشكل صارخ ، أو عندما يكون التمييز بين الوظيفة أكثر سهولة إذا تم النظر إليه على أنه نتاج وظيفتين. على سبيل المثال ، عند النظر إلى الوظيفة f (x) = tan ^ 2 (x) ، من الأسهل التعبير عن الوظيفة كمنتج ، وفي هذه الحالة بالتحديد f (x) = tan (x) tan (x). في هذه الحالة ، يكون التعبير عن الوظيفة كمنتج أسهل لأن المشتقات الأساسية لوظائف علم حساب المثلثات الأساسي الستة (sin (x) و cos (x) و tan (x) و csc (x)

ما هي قاعدة حاصل اللوغاريتمات؟ + مثال

الإجابة هي log (a / b) = log a - log b أو يمكنك استخدام ln (a / b) = ln a - ln b. مثال عن كيفية استخدام هذا: تبسيط استخدام خاصية الحاصل: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 أو يمكنك لديك مشكلة في الاتجاه المعاكس: التعبير كسجل واحد: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125))

هل الكحول حمض أم قاعدة ؟؟ + مثال

لا ، لكن في بعض الأحيان كلا (مربكة ، أليس كذلك؟). وفق ا لتعريف Arrhenius للحمض والقاعدة ، لا يكون الكحول حامضي ا ولا أساسي ا عند ذوبانه في الماء ، لأنه لا ينتج محلول H + أو OH. عندما يتفاعل الكحول مع قواعد قوية جد ا أو محاليل حمضية قوية جد ا ، يمكن أن يكون بمثابة حمض (إعطاء H ^ +) أو كقاعدة (إطلاقه - OH ^ -). ولكن هذا شيء صعب للغاية لتحقيقه وفي ظل ظروف خاصة للغاية. الكحول ليس حامضي ا ولا أساسي ا في ظل ظروف "طبيعية" (مثل الماء). لكن من الناحية النظرية ، يمكن أن تتصرف فعلي ا وفق ا لظروف رد فعلك.