كيف يمكنك حل log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3؟

إجابة:

توحيد اللوغاريتمات وإلغائها بها #log_ (2) 2 ^ 3 #

# س = 6 #

تفسير:

#log_ (2) (س + 2) + log_ (2) (س 5) = 3 #

خاصية # وغا-logb = السجل (أ / ب) #

#log_ (2) ((س + 2) / (س 5)) = 3 #

خاصية # ل= log_ (ب) ^ ب #

#log_ (2) ((س + 2) / (س 5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

منذ # # log_x هي وظيفة 1-1 ل # ضعف> 0 # و # ضعف! = 1 #، يمكن استبعاد اللوغاريتمات:

# (س + 2) / (س 5) = 2 ^ 3 #

# (س + 2) / (س 5) = 8 #

# س + 2 = 8 (س 5) #

# س + 2 = 8X-8 * 5 #

# 7X = 42 #

# س = 42/7 #

# س = 6 #