ما هي قيمة f (3) عند f (x) = (8- 3-x) (x ^ {2} - 2x - 15)؟

$ما هي قيمة f (3) عند f (x) = (8- 3-x) (x ^ {2} - 2x - 15)؟$

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

لايجاد # F (3) # استبدل #COLOR (أحمر) (3) # لكل حدوث #COLOR (أحمر) (خ) # في الوظيفة # F (خ) #:

#f (اللون (الأحمر) (x)) = (8 - 3 اللون (الأحمر) (x)) (اللون (الأحمر) (x) ^ 2 - اللون (الأحمر) (x) - 15) # يصبح:

#f (اللون (الأحمر) (3)) = (8 - (3 * اللون (الأحمر) (3))) (اللون (الأحمر) (3) ^ 2 - (2 * اللون (الأحمر) (3)) - 15)#

#f (اللون (الأحمر) (3)) = (8 - 9) (9 - 6 - 15) #

#f (اللون (الأحمر) (3)) = -1 * (3 - 15) #

# f (اللون (الأحمر) (3)) = -1 * -12 #

# f (اللون (الأحمر) (3)) = 12 #

قيمة السيارة تتناسب عكسيا مع عمرها. إذا كانت قيمة السيارة 8100 دولار عندما كان عمرها 5 سنوات ، فكم سيكون عمر السيارة عند 4500 دولار؟

بعمر 9 سنوات عندما تكون y متناسبة عكسيا مع x ، نقول أن y = k / x أو xy = k اسمح x أن تكون تكلفة السيارة ، وأن تكون y هي عمر السيارة. عندما x = 8100 و y = 5 ، k = 8100 * 5 = 40500. عندما x = 4500 ، k = 40500/4500 = 9. لذلك ، يبلغ عمر السيارة 9 سنوات عندما تبلغ قيمتها 4500 دولار.

عند القيام بمضاعفات langrage لحساب التفاضل والتكامل 3 ... دعنا نقول أنني وجدت نقاطي الحرجة بالفعل وحصلت على قيمة منها. كيف أعرف ما إذا كانت قيمة الحد الأدنى أو الحد الأقصى؟

تتمثل إحدى الطرق الممكنة في اختبار Hessian (الاختبار الثاني المشتق) نموذجي ا للتحقق مما إذا كانت النقاط الحرجة هي دقائق أو قيم قصوى ، ستستخدم غالب ا اختبار المشتق الثاني ، الذي يتطلب منك العثور على 4 مشتقات جزئية ، على افتراض f (x ، y): f_ {"xx"} (x، y)، f _ {"xy"} (x، y)، f _ {"yx"} (x، y) و f _ {"yy"} (x، y) لاحظ أنه إذا كلا f_ {"xy"} و f _ {"yx"} مستمران في منطقة الاهتمام ، سيكونان متساويين. بمجرد تحديد هذه العناصر الأربعة ، يمكنك بعد ذلك استخدام مصفوفة خاصة يشار إليها باسم Hessian للعثور على محدد لتلك المصفوفة (والتي ، في كثير من الأحيان مربكة ، يشار إليها باس

عندما ص = 35 ، س = 2 1/2. إذا كانت قيمة y مباشرة مع x ما هي قيمة y عندما تكون قيمة x هي 3 1/4؟

قيمة y هي 45.5 y prop x أو y = k * x؛ k ثابت التغير y = 35؛ س = 2 1/2 أو س = 5/2 أو س = 2.5:. 35 = ك * 2.5 أو ك = 35 / 2.5 = 14:. y = 14 * x هي معادلة الاختلاف. س = 3 1/4 أو س = 3.25:. y = 14 * 3.25 أو y = 45.5 قيمة y هي 45.5 [الإجابة]