لماذا تتكرر الأرقام المنطقية؟ + مثال

لماذا تتكرر الأرقام المنطقية؟ + مثال
Anonim

إجابة:

انظر الشرح …

تفسير:

افترض # ف / ف # هو رقم عقلاني ، أين # ف # و # ف # كلاهما أعداد صحيحة و #q> 0 #.

للحصول على التوسع العشري لل # ف / ف # يمكنك تقسيم طويلة # ف # بواسطة # ف #.

أثناء عملية القسمة المطولة ، نفدت في النهاية الأرقام من أجل الهبوط من الأرباح # ف #. من تلك النقطة فصاعد ا ، يتم تحديد أرقام الحاصل الضمني بحتة من خلال تسلسل قيم الباقي الجارية ، والتي تكون دائم ا في النطاق #0# إلى # ف-1 #.

منذ هناك فقط # ف # القيم المحتملة المختلفة للباقي قيد التشغيل ، سيتكرر ذلك في النهاية ، وكذلك أرقام الحاصل من هذه النقطة.

فمثلا: #186/7#

لاحظ تسلسل الباقي: # 4 ، اللون (الأزرق) (4) ، 5 ، 1 ، 3 ، 2 ، 6 ، اللون (الأزرق) (4) ، 5 # الذي يبدأ في التكرار مرة أخرى.