زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 5 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

#=11.12#

تفسير:

من الواضح أن هذا مثلث قائم الزاوية # pi- (5pi) / 12-بي / 12 = بي / 2 #

واحد # جانب = استخدام الوتر = 5 # ؛ لذلك الجوانب الأخرى # = 5sin (pi / 12) و 5 cos (pi / 12) #

لذلك محيط المثلث# = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) #

# = 5 + (5times0.2588) + (5times0.966) #

#=5+1.3+4.83)#

#=11.12#