ما هو مجال ومدى y + 2 = (x-3) ^ 2؟

إجابة:

نطاق: #x inRR #

نطاق: #y في -2 ، oo) #

تفسير:

الوظيفة التي قدمتها تقريب ا في شكل قمة من دالة تربيعية ، مما يساعد بشكل كبير عند الإجابة على سؤالك. يكون شكل Vertex من الدرجة الثانية عند كتابة الوظيفة بالشكل التالي:

# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

لكتابة وظيفتك في شكل قمة الرأس ، سأحل ببساطة ل # ذ # عن طريق طرح 2 من الجانبين:

# ص = (س 3) ^ 2-2 #

المعلمتين تريد في هذا هي #ا# و #ك#، لأن هذه سوف اقول لكم فعلا النطاق. منذ أي قيمة لل # # س يمكن استخدامها في هذه الوظيفة ، المجال هو:

#x inRR #

الآن نحن بحاجة إلى مجموعة. كما ذكر من قبل ، فإنه يأتي من قيم #ا# و #ك#. إذا #ا# هو سلبي ، ومجموعة يذهب إلى# # -oo. إذا #ا# هو إيجابي ، ومجموعة يذهب إلى # س س #. في هذه الحالة، #ا# هو إيجابي ، لذلك نحن نعرف أن النطاق يذهب إلى # س س #. أدنى قيمة ستكون #ك# القيمة ، والتي في هذه الحالة هي -2. وبالتالي ، فإن نطاق وظيفتك هو:

#y في -2 ، oo) #