يتم إعطاء الارتفاع h في أقدام كائن ما بعد ثوان t بواسطة الكسر h = -16t ^ 2 + 30t + 8. إلى متى سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى الأرض؟ إجابة مستديرة لأقرب الألف؟

إجابة:

ستستغرق #2.112# ثانية للكائن لتصل إلى الأرض.

تفسير:

ويعتبر ارتفاع مستوى سطح الأرض كما #0#.

مثل # ح = -16t ^ 2 + 30T + 8 #، سيكون صفر ، متى

# -16t ^ 2 + 30T + 8 = 0 #

أو # 16T ^ 2-30t-8 = 0 # وتقسيم بواسطة #2#

# 8T ^ 2-15t-4 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية #T = (- (- 15) + - الجذر التربيعي ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#، ولكن كما لا يمكننا أن نفعل # ر # نفي

# ر = 33.7883 / 16 = 2.112 # ثواني