ما هي extrema لـ h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x؟

إجابة:

إكستريما في س =#+-1# و x =# + - الجذر التربيعي (1/35) #

تفسير:

ح (س) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

ح '(س) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

تحليل عامل h '(x) و مساواة الصفر ، سيكون# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

النقاط الحرجة لذلك # + - 1 ، + -sqrt (1/35) #

ح '' (س) = # 140x ^ 3-72x #

بالنسبة إلى x = -1 ، h '' (x) = -68 ، وبالتالي سيكون هناك حد أقصى عند x = -1

بالنسبة إلى x = 1 ، h '' (x) = 68 ، وبالتالي سيكون هناك حد أدنى في x = 1

ل x =#sqrt (1/35) #، h '' (x) = 0.6761- 12.1702 = - 11.4941 ، وبالتالي سيكون هناك حد أقصى في هذه المرحلة

بالنسبة إلى x = # -sqrt (1/35) ، h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941 ، وبالتالي سيكون هناك حد أدنى في هذه المرحلة.