أي مما يلي جذور عقلانية محتملة لوظيفة كثير الحدود؟ F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 لون (أبيض) ("d") "A." +/- 7 ؛ B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

إجابة:

أي من القيم المعروضة هي الحل الفعلي. ومع ذلك،

السؤال الدول #ul ("ممكن") # جذور عقلانية

هذه الكلمات لا تستبعد أنها قد تكون خاطئة

#color (red) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 و x = + - 7 #

تفسير:

#color (أزرق) ("الجذور الفعلية:") #

جلس # ص = 0 = 2X ^ 2-3x + 7 #

الانتهاء من الساحة لدينا:

# 0 = 2 (س 3/4) ^ 2 + ك + 7 #

جلس # 2 (-3/4) ^ 2 + ك = 0 => ك = -9/8 #

# 0 = 2 (س 3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (س 3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - الجذر التربيعي (-65/16) = س-3/4 #

# س = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

أين # # س جزء من مجموعة الأرقام المعقدة

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("النظر في صياغة السؤال") #

ومع ذلك ، فإن السؤال ينص ممكن ……

هذه الكلمات لا تستبعد أنها قد تكون خاطئة

#color (أسمر) ("بالنظر إلى ثابت +7") #

هذا هو رقم أولي وبالتالي فإن الهيكل الوحيد الممكن عند النظر في الثابت من تلقاء نفسها هو:

# (؟ - 1) (؟ - 7) "أو" (؟ +1) (؟ + 7) #

لذلك يحتمل (ليس حقا) #x = + - 1 و x = + - 7 #

كما هو موضح أعلاه هذا ليس هو الحل.