ما هو طول مقطع الخط مع نقاط النهاية التي إحداثياتها هي (-1 ، 4) و (3 ، 2)؟

إجابة:

الطول هو #sqrt (20) # أو 4.472 تقريب إلى أقرب الألف.

تفسير:

الصيغة لحساب المسافة بين نقطتين هي:

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) ^ 2) #

استبدال القيم من المشكلة والحساب #د# يعطي:

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4.472 # تقريب إلى أقرب الألف.

ما هو طول مقطع الخط مع نقاط النهاية (-3،4.5) و (5 ، 4.5)؟

الطول: اللون (الأخضر) 8 وحدات أسهل طريقة لرؤية ذلك هي ملاحظة أن كلتا النقطتين تقعان على نفس الخط الأفقي (ص = 4.5) وبالتالي فإن المسافة بينهما هي ببساطة لون (أبيض) ("XXX") القيمة المطلقة (Deltax) ) = abs (-3-5) = 8 إذا كنت تريد حق ا ، فيمكنك استخدام صيغة المسافة الأكثر عمومية: color (white) ("XXX") "distance" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) color (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) color (أبيض) ("XXXXXXXX") = 8

ما هو طول مقطع الخط مع نقاط النهاية (5 ، -7) و (5،11)؟

18 قم بتعيين النقطة الأولى كنقطة لون 1 (أبيض) ("dd") -> P_1 -> (x_1، y_1) = (5، -7) اضبط النقطة الثانية كنقطة 2 -> P_2 -> (x_2، y_2 ) = (5 ، لون (أبيض) (.) 11) أول شيء يجب ملاحظته هو أن قيمة x هي نفسها في كلتا الحالتين. هذا يعني أنه إذا كنت ترسم خط ا يربط النقطتين فسيكون مواز ا لمحور y. كل نقطة يتم قياسها أفقيا من المحور ص هي نفسها ، أي 5. للعثور على المسافة بين النقطتين ، نحتاج فقط إلى التركيز على قيم y. P_2-P_1color (أبيض) ( "د") = اللون (الأبيض) ( "د") y_2-y_1color (أبيض) ( "د") = اللون (الأبيض) ( "د") 11 - (- 7) لون ( أبيض) ( "د") = اللون (الأبيض)

يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟

(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)