إجابة:
18
تفسير:
اضبط النقطة الأولى كنقطة 1
اضبط النقطة الثانية كنقطة 2
أول شيء يجب ملاحظته هو أن قيمة
كل نقطة تقاس أفقيا من المحور ص هي نفسها أي 5
حتى تجد المسافة بين النقطتين نحتاج فقط للتركيز على
ما هو طول مقطع الخط مع نقاط النهاية (-3،4.5) و (5 ، 4.5)؟
الطول: اللون (الأخضر) 8 وحدات أسهل طريقة لرؤية ذلك هي ملاحظة أن كلتا النقطتين تقعان على نفس الخط الأفقي (ص = 4.5) وبالتالي فإن المسافة بينهما هي ببساطة لون (أبيض) ("XXX") القيمة المطلقة (Deltax) ) = abs (-3-5) = 8 إذا كنت تريد حق ا ، فيمكنك استخدام صيغة المسافة الأكثر عمومية: color (white) ("XXX") "distance" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) color (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) color (أبيض) ("XXXXXXXX") = 8
ما هو طول مقطع الخط مع نقاط النهاية التي إحداثياتها هي (-1 ، 4) و (3 ، 2)؟
الطول هو sqrt (20) أو 4.472 مدور إلى أقرب الألف. الصيغة لحساب المسافة بين نقطتين هي: d = sqrt ((اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1) )) ^ 2) استبدال القيم من المشكلة وحساب d يعطي: d = sqrt ((اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (4)) ^ 2) د = sqrt ((اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (4 )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 مقربة إلى الألف الألف.
يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟
(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)