كيف عامل 10d ^ 2 + 17d -20؟

إجابة:

# (5D-4) (2D + 5) #

تفسير:

نحن نبحث عن حل للشكل:

# (إعلان + ب) (محرر + و) = (AE) د ^ 2 + (AF + EB) د + فرنك بلجيكي #

لذلك نحن بحاجة إلى حل المعادلات المتزامنة:

# AE = 10 #

# AF + EB = 17 #

# فرنك بلجيكي = -20 #

يحتوي هذا الحل (ليس فريد ا - يتم اختيار هذا الحل لأن جميع المصطلحات هي أعداد صحيحة):

# ل= 5، ب = -4، ه = 2، و = 5 #

لدينا بعد ذلك:

# 10D ^ 2 + 17D-20 = (5D-4) (2D + 5) #

إجابة:

العامل: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

الإجابة: y = (5x - 4) (2x + 5)

تفسير:

أنا استخدم طريقة AC الجديدة لعامل ثلاثي الحدود (Google ، Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

تم تحويل y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). ف 'و q' لها علامات معاكسة.

أزواج عوامل (-200) -> (-4 ، 50) (- 8 ، 25). هذا المبلغ هو 17 = ب.

ثم p '= -8 ، و q' = 25.

ثم ، p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 ، و q' = 25/10 = 5/2.

الشكل المعامل: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

إجابة:

# 10D ^ 2 + 17D-20 = (2D + 5) (5D-4) #

تفسير:

# 10D ^ 2 + 17D-20 # هي معادلة من الدرجة الثانية في النموذج # الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين # a = 10 ، b = 17 ، و c = -20 #.

عامل عن طريق التجمع ، وتسمى أيضا # ل* ج # طريقة العوملة ، والعوملة عن طريق تقسيم المدى المتوسط.

تتضاعف # ل* ج #

#10*-20=-200#

ابحث عن رقمين عند إضافتهما متساويين #17#، وعندما تضاعفت على قدم المساواة #-200#.

الارقام #25# و #-8# تلبية الاحتياجات.

أعد كتابة المعادلة بدلا من مجموع # 25d و -8 d # إلى عن على # 17D #.

# 10D ^ 2 + 25D-8D-20 #

مجموعة الشروط إلى مجموعتين.

# (10D ^ 2 + 25D) - (8D-20) #

أخرج إطار التعاون العالمي لكل مجموعة من المصطلحات.

# 5D (2D + 5) -4 (2D + 5) #

أخرج المصطلح الشائع.

# (2D + 5) (5D-4) #