حل {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = ثانية ^ 2x + tanx؟

إجابة:

#x = k pi quad # عدد صحيح #ك#

تفسير:

حل # {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = ثانية ^ 2x + tanx #

# 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} - ثانية ^ 2x - tanx #

# = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x #

# = {1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x #

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x #

# tan x = 0 #

#x = k pi quad # عدد صحيح #ك#

إجابة:

# س = KPI، kinZZ #

تفسير:

نحن لدينا،

# (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = ثانية ^ 2X + tanx #

# => (2 (1 + sin2x)) / (2 (1-الخطيئة ^ 2X)) = ثانية ^ 2X + tanx #

# => (1 + sin2x) / كوس ^ 2X = ثانية ^ 2X + tanx #

# => 1 + sin2x = ثانية ^ ^ 2xcos 2X + tanxcos ^ 2X #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => اللون (الأحمر) (sin2x = 0 … إلى (A) #

# => 2X = KPI، kinZZ #

# => x = (kpi) / 2 ، kinZZ #

لكن لهذا # # س,# sinx = 1 => 1-sinx = 0 #

وبالتالي،

# (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = (2 + 0) / (2 (1 + 1) (0)) = 2 / 0to # غير محدد

وهكذا،

#x! = (kpi) / 2 ، kinZZ #

وبالتالي ، لا يوجد حل. !!

مرة أخرى من #(ا)#

# sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 أو cosx = 0 ، حيث ، tanx و secx # ويعرف.

#أي. cosx! = 0 => sinx = 0 => اللون (البنفسجي) (س = KPI، kinZZ #

هناك تناقض في النتيجة عندما نتخذها # sin2x = 0 #.